Trzy proste ulice otaczają plac w kształcie trójkąta równobocznego.
Zaplanuj postawienie ławki na tym placu tak, aby suma odległości od ławki do otaczających ulic była jak najmniejsza. :p
Pisul
Hmm, według mnie taką ławkę, można ustawić bezpośrednio na środku skweru naszego trójkąta równobocznego, ponieważ twierdzenie Vivianiego jasno mówi, że suma jego odległości od boków naszego trójkąta równobocznego będzie dokładnie taka sama, ewentualnie ławkę, możemy również postawić nieco poniżej środka, a bliżej podstawy trójkąta, wtedy suma odległości powinna być również niezmienna.
1 votes Thanks 1
Treyo
Odpowiedź: Niezależnie gdzie na tym placu stanie ławka, odległość od ulic zawsze będzie taka sama, równa wysokości trójkąta.
Dowód: Twierdzenie Vivianiego.