1. obustronnie dodajemy 13 i otdzrymujemy : (x+3)^+(y-2)^2 = 13 więc środek ma współrzędne (-3,2) odp.C
2. po przekekształceniu y = 1/3^0,5 * x-1 kąt nachylenia to arctan(1/3^0,5) = 30 stopni odp.A)
3. po przekształceniu wzoru na równanie prostej k o trzymujemy że współczczynnik kierunkowy wynosi -1/2 więc A = -1/(-1/2) = 2 odp. B
4.a) po narysowaniu widac że d = (3,4)
b)po zastosowaniu tw. pitagorasa okazuje się że jest to romb o boku 50^0,5 więc L = 20*(2^0,5)
5, wyznaczmynajpierw równanie prostej AB. okazuje się że współczynnik kierunkowy tej prostej jest równy 1/2 a zatem współczynnik kierunkowy symetralnej wynosi -2.środek odcinka AB ma współrzędne (2;3,5) więc wyraz wolny wynosi -1/2 równanie symetralnek to y = -2x-1/2.
6. narysujmy prostokąt o wiertzchołkach (-5,-4), (1,-4), (1,3)(-5,3). żeby obliczyć pole trójkąta z tego prostokąta będziemy "wycinać" inne kawałki. więc P = 42-2-6-2-21 = 11
7. po wyznaczeniu róznań symetralnych okazuje się że punktem przecięcia jest punkt(-1,1) a r = 10^0,5(z tw. pitagorasa) więc równanie okręgu opisanego na tym trójkącie wyraża się wzorem (x+1)^2+(y-1)^2 = 10
1. obustronnie dodajemy 13 i otdzrymujemy : (x+3)^+(y-2)^2 = 13 więc środek ma współrzędne (-3,2) odp.C
2. po przekekształceniu y = 1/3^0,5 * x-1 kąt nachylenia to arctan(1/3^0,5) = 30 stopni odp.A)
3. po przekształceniu wzoru na równanie prostej k o trzymujemy że współczczynnik kierunkowy wynosi -1/2 więc A = -1/(-1/2) = 2 odp. B
4.a) po narysowaniu widac że d = (3,4)
b)po zastosowaniu tw. pitagorasa okazuje się że jest to romb o boku 50^0,5 więc L = 20*(2^0,5)
5, wyznaczmynajpierw równanie prostej AB. okazuje się że współczynnik kierunkowy tej prostej jest równy 1/2 a zatem współczynnik kierunkowy symetralnej wynosi -2.środek odcinka AB ma współrzędne (2;3,5) więc wyraz wolny wynosi -1/2 równanie symetralnek to y = -2x-1/2.
6. narysujmy prostokąt o wiertzchołkach (-5,-4), (1,-4), (1,3)(-5,3). żeby obliczyć pole trójkąta z tego prostokąta będziemy "wycinać" inne kawałki. więc P = 42-2-6-2-21 = 11
7. po wyznaczeniu róznań symetralnych okazuje się że punktem przecięcia jest punkt(-1,1) a r = 10^0,5(z tw. pitagorasa) więc równanie okręgu opisanego na tym trójkącie wyraża się wzorem (x+1)^2+(y-1)^2 = 10
1. x²+y²-2ax-2by+c=0 S=(a,b)
x²+y²+6x-4y=0
-2a=6 -2b=-4
a=-3 b=2
S=(-3,2)
Odp.C
2.
α=30° (odczytuje z tablic)
3. Ax+y+5=0 2x+4y-13=0
y=-Ax-5 y=-½x+3¼
a₁·a₂=-1
-A·(-½)=-1
½A=-1
A=-2
Odp.B
4. w załączniku
5. A=(-3,1) B=(7,6)
środek odcinka |AB|:
wyznaczam prostą zawierającą bok |AB|:
1=-3a+b
6=7a+b
b=1+3a
6=7a+1+3a
b=1+3a
5=10a
b=2½
a=½
nie piszę równania prostej, wystarczy mi samo 'a'
symetralna jest prostopadła do |AB|:
a₁·a₂=-1
½·a₂=-1
a₂=-2
symetralna musi przechodzić przez środek boku |AB|:
2=-2·3½+b
2=-7+b
b=9
y=ax+b
Odp. y=-2x+9
6. w załączniku
7. w załączniku. promień tutaj: