Question

Geometria ANALityczna - daje naj za dobrze rozwiązane zadania ;)

Answer 1

1. obustronnie dodajemy 13 i otdzrymujemy : (x+3)^+(y-2)^2 = 13 więc środek ma współrzędne (-3,2) odp.C

2. po przekekształceniu y = 1/3^0,5 * x-1 kąt nachylenia to arctan(1/3^0,5) = 30 stopni odp.A)

3. po przekształceniu wzoru na równanie prostej k o trzymujemy że współczczynnik kierunkowy wynosi -1/2 więc A = -1/(-1/2) = 2 odp. B

4.a) po narysowaniu widac że d = (3,4)

b)po zastosowaniu tw. pitagorasa okazuje się że jest to romb o boku 50^0,5 więc L = 20*(2^0,5)

5, wyznaczmynajpierw równanie prostej AB. okazuje się że współczynnik kierunkowy tej prostej jest równy 1/2 a zatem współczynnik kierunkowy symetralnej wynosi -2.środek odcinka AB ma współrzędne (2;3,5) więc wyraz wolny wynosi -1/2 równanie symetralnek to y = -2x-1/2.

6. narysujmy prostokąt o wiertzchołkach (-5,-4), (1,-4), (1,3)(-5,3). żeby obliczyć pole trójkąta z tego prostokąta będziemy "wycinać" inne kawałki. więc P = 42-2-6-2-21 = 11

7. po wyznaczeniu róznań symetralnych okazuje się że punktem przecięcia jest punkt(-1,1) a r = 10^0,5(z tw. pitagorasa) więc równanie okręgu opisanego na tym trójkącie wyraża się wzorem (x+1)^2+(y-1)^2 = 10

Answer 2

1. x²+y²-2ax-2by+c=0    S=(a,b)

x²+y²+6x-4y=0

-2a=6      -2b=-4

a=-3         b=2

S=(-3,2)

Odp.C

2.

α=30° (odczytuje z tablic)

3. Ax+y+5=0                    2x+4y-13=0

   y=-Ax-5                        y=-½x+3¼

a₁·a₂=-1

-A·(-½)=-1

½A=-1

A=-2

Odp.B

4. w załączniku

5. A=(-3,1)   B=(7,6)

środek odcinka |AB|:

wyznaczam prostą zawierającą bok |AB|:

1=-3a+b

6=7a+b

 

b=1+3a

6=7a+1+3a

 

b=1+3a

5=10a

 

b=2½

a=½

nie piszę równania prostej, wystarczy mi samo 'a'

symetralna jest prostopadła do |AB|:

a₁·a₂=-1

½·a₂=-1

a₂=-2

symetralna musi przechodzić przez środek boku |AB|:

2=-2·3½+b

2=-7+b

b=9

y=ax+b

Odp. y=-2x+9

6. w załączniku

7. w załączniku. promień tutaj: