Question

geometria analityczna
1. Wyznacz współrzędne środka odcinka AB, jeśli A(4,1), B(-10,9).
2. Napisz równanie kierunkowe prostej a) przechodzącej przez punkty A(2,-3), B(6,7)
b) przechodzącej przez punkt P(3,-4) i nachylonej do osi OX pod kątem α-45*

Answer 1

Odpowiedź:

zad 1

A = ( 4 , 1 ) , B = ( - 10 , 9 )

xa = 4 , xb= - 10 , ya = 1, yb = 9

S - środek odcinka IABI = (xs , ys)

xs = ( xa + xb)/2 = ( 4 - 10)/2 = - 6/2 = - 3

ys = (ya + yb)/2 = (1+ 9)/2 = 10/2 = 5

S = ( - 3 , 5 )

zad 2

A = (2, -3 ) , B = ( 6, 7 )

xa = 2 , xb = 6 , ya = - 3 , yb = 7

(xb - xa)(y - ya) = (yb - ya)(x - xa)

(6- 2)(y + 3) = (7 + 3)(x - 2)

4(y + 3) = 10(x - 2)

4y + 12 = 10x - 20

4y = 10x - 20 - 12

4y = 10x - 32

y = (10/4)x - 32/4

y = 2,5x - 8

zad 3

α= 45°

a - współczynnik kierunkowy prostej = tgα = tg45° = 1

y = ax + b = x + b ; P = ( 3 , - 4 )

- 4 = 3 + b

b = - 4 - 3 = - 7

y = x - 7