Gdzie jest błąd? a powinno być:.... Question from @Astrol

December 2018 2 72 Report

Gdzie jest błąd?
$\left \{ {{sinx+cosx=0} \atop {sin^2x+cos^2x=1}} \right. \\ \left \{ {{sinx=-cosx} \atop {(-cosx)^2+cos^2x=1}} \right. \\2cos^2x=1\\cos^2x= \frac{1}{2} \\cosx= \frac{ \sqrt{2}}{2} \ lub \ cosx=- \frac{ \sqrt{2} }{2} \\x= \frac{\pi}{4} +k \pi\ lub\ x= \frac{3\pi}{4} + k\pi,\ gdzie\ k\in C$
a powinno być:
$x= \frac{3\pi}{4} + k\pi,\ gdzie\ k\in C$

Paawełek Błędu nie ma nigdzie, bo prawidłowo wszystko Ci powychodziło.
Jednak zauważ, że sin x = - cos x
to oznacza, że że należałoby odrzucić rozwiązanie $\frac{\pi}{4}+k\pi$ .
Dlaczego odrzucić?
Ponieważ rozwiązanie $x=\frac{\pi}{4}+k\pi$ zawiera iksy które są TYLKO w pierwszej oraz trzeciej ćwiartce.
W przypadku pierwszej ćwiartki sin x oraz cos x są dodatnie jednocześnie, zatem nie spełniają sin x = - cos x
W przypadku trzeciej ćwiartki sin x oraz cos x są ujemne jednocześnie,
zatem nie spełniają również sin x = - cos x

Stąd pozostaje tylko to drugie rozwiązanie - to prawidłowe, które spełnia równość sin x + cos x = 0

Dlatego ten sposób, którym zrobiłeś jest tak kłopotliwy.

Polecałbym inne sposoby na to równanie, jeśli chcesz mogę Ci napisać :)

2 votes Thanks 0

paulinawawer W załączniku jak ja to widzę

1 votes Thanks 0

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Z przesieki i Pasterki wyszli jednocześnie...

Wykaż, że liczba jest podzielna przez

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social