Question

Gdy wiał silny wiatr drzewo o wysokości 20m złamało się tak, że jego czubek dotknął ziemi w odległości 6m od pnia. Na jakiej wysokości drzewo zostało złamane? Zastosuj Twierdzenie Pitagorasa;]

Answer 1

Zad.22]
a=6m
b+c=20m→b=20-c

a²+(20-c)²=c²
a²+400-40c+c²=c²
6²+400-40c=0
-40c=-400-36
-40c=-436
c=436:40
c=10,9m

20m-10,9m=9,1m
odp. drzewo złamało sie na wysokości 9,1m

Answer 2

Szukane;
. Na jakiej wysokości drzewo zostało złamane?
Rozwiązanie;
a=6m
b+c=20m
b=20-c
a²+(20-c)²=c²
a²+400-40c+c²=c²
6²+400-40c=0
-40c=-400-36
-40c=-436
c=436:40
c=10,9m
20m-10,9m=9,1m
odp. Drzewo złamało się na wysokości 9,1m

Answer 3

Gdy wiał silny wiatr drzewo o wysokości 20m złamało się tak, że jego czubek dotknął ziemi w odległości 6m od pnia. Na jakiej wysokości drzewo zostało złamane?

h - wysokość drzewa
a - odległość czubka drzewa po złamaniu od pnia

h = 20 m
a = 6 m
x - na jakiej wysokości zostało złamane drzewo
c = 20 - x - długość części drzewa dotykająca ziemi

z tw. Pitagorasa
c² = x² + a²
(20 - x)² = x² + a²
400 - 40x + x² = x² + 6²
- 40x + x² - x² = 36 - 400
- 40x = - 364 /:(- 40)
x = 9,1

Odp. Drzewo zostało złamane na wysokości 9,1 m.