Question

gdy pan naiwniak zaczynał gre z panem oszustem miał tyle samo gotówki co on. Na początku wygrał 20 zł ale potem przegrał dwie trzecie tego co posiadał. W rezultacie miał cztery razy mniej pieniedzy niz oszust. Z jaką kwotą obaj panowie rozpoczeli gre

Answer 1

a  - ilośc gotówki na początku gry

a+20    naiwniak po I rozgrywce

a-20     oszyst po I

a+20-2/3(a+20)    naiwniak po II

a-20+2/3(a+20)    oszust po II

4*[a+20-2/3(a+20)]=a-20+2/3(a+20)

4(a+20-2/3a-40/3)=a-20+2/3a+40/3

4a+80-8/3a-160/3=1 2/3a-20+40/3

4a-2 2/3a-1 2/3a=-20-80+160/3+40/3

4a-4 1/3a=-300/3+200/3

-1/3a=-100/3

a=-100/3 *(-3)

a=100 zł mieli na początku gry

Answer 2

x - pieniądze, które mieli obaj panowie na początku gry 
x+20 - pieniądze pana Naiwniaka po I grze 
x-20 - pieniądze pana Oszusta po I grze 
2/3 (x+20) - kwota,którą przegrał pan Niwniak 
1/3 (x+20) - kwota , która pozostała panu Niwniakowi 
(x-20) + 2/3(x+20) - kwota , którą posiadał pan Oszust

 |*3

$

 |*(-1)

x= 100

odp. Obaj panowie rozpoczynali grę z kwotą 100 zł.