Question

Gdy pan N.A Iwniak zaczynał grę z panem O.Szustem, miał tyle samo gotówki co on. Na początku wygrał 20 zł, ale potem przegrał dwie trzecie tego, ci posiadał. W rezultacie miał cztery razy mniej pieniędzy niż O.Szust. Z jaką kwotą obaj panowie rozpoczynali grę? Proszę również o wyjaśnienie zadania...

Answer 1

 x- suma pieniędzy naiwniak na początku

y- oszust na początku

x+20  -  naiwniak wygrał więc                  y-20, bo przegrał do naiwniaka

-2/3(x+20)- naiwniak przegrał  więc         +2/3(x+20) bo oszust wygrał

na koniec naiwniak ma 1/4 pieniędzy oszysta

x=y

x+20-2/3(x+20)=1/4[y-20+2/3(x+20)

x+20-2/3x-40/3=1/4(x-20+2/3x+40/3)

1/3x+6 2/3=1/4x-5+2/12x+10/3

1/3x-1/4x-2/12x=-5+10/3-6 2/3

4/12x-3/12x-2/12x=-8 1/3

-1/12x=-25/3 /:(-1/12)

x=100

na początku gry mieli po 100zł

spr.

naiwniak. 100+20-2/3(100+20)=120-200/3-40/3=120-66 2/3-13 1/3=120-80=40

1/4*oszust 1/4*[100-20+2/3(100+20)]=1/4(80+80)=1/4*160=40

L=P