Question

Gdy od cyfry dziesiątek pewnej liczby dwucyfrowej odejmiemy cyfrę jedności, otrzymamy liczbę 5 razy mniejszą od sumy tych cyfr. Jeśli przestawimy cyfry rozważanej liczby, otrzymamy liczbę o 21 większą od połowy początkowej liczby. Jaka liczba ma tę własność? (mam problem z ustaleniem jak ma wyglądać układ równań do tego zadania)

Answer 1

Odpowiedź:

Szukana liczba to 96

Szczegółowe wyjaśnienie:

Oznaczam przez x i y odpowiednio cyfrę dziesiątek i jedności szukanej liczby. Oczywiście x i y muszą być całkowite i z zakresu 0-9.

szukana liczba to 10x+y

pierwszy warunek:

5(x-y) = x+y

drugi warunek:

10y+x = 21+(10x+y)/2

Teraz wystarczy rozwiązać układ równań:

2x=3y

19y=42+8x

19y=42+12y

7y=42

y=6

x=9

szukana liczba to 96

Sprawdźmy jeszcze:

5·(9-6) = (9+6) <- zgadza się

69 = 21+96/2 <- zgadza się