Question

Gdy Mikołaj stoi wieczorem 3m od latarni, to rzuca cień, który ma długość 1m. Mikołaj ma 1,6m wzrostu.Jaka jest wysokość latarni?

Bardzo proszę o rozwiązanie i krótkie wytłumaczenie :]

Answer 1

Gdy Mikołaj stoi wieczorem 3m od latarni, to rzuca cień, który ma długość 1m. Mikołaj ma 1,6m wzrostu.Jaka jest wysokość latarni?


To zadanie zwiazane z tw. Talesa

1. Narysuj z lewj strony latarnię
2. Przy sopdzie latarni narysuj odległość 3m w kyórej stoi Mikołaj( porostopadle do latarni)
3. Narysuj wysokość mikołaja ;
4. Narusuj prostopadle od dołu linierzucajacą cień Mikołaja.
5. Połącz wirzchołek latarni i końcówke cienia mikołaja.
Powstały 1 trójkat prostokatny o wysokości y =wysokości latarni i x = 3m + 1 m =4 m. W srodku tego trójkata mam drugi trójkat o wysokości h = 1,6(wysokość mikołaja.Oba trojkaty maja wspólny kat ostry

z tw. Talesa
y = wysokość latarni
h = wysokość mikołaja
x1= 3 - odległość w jakiej stoi Mikołaj od latarni
x2 = 1m - długość cienia mikołaja

y : (x1 + x2) = h : x2

y : (3m + 1m) = 1,6: (1m)
y : 4 m = 1,6 : 1m
y = 1,6 m(3 + 1)
y = 1,6*4
y = 6,4 m

Wysokość latarni wynosi 6,4 m