Garis tegak lurus garis g dan saling berpotongan di titik (0,-12).koordinat titik potong garis k den.... Question from @Alvista14

December 2019 1 68 Report

Garis tegak lurus garis g dan saling berpotongan di titik (0,-12).koordinat titik potong garis k dengan sumbu -X adalah

Verified answer

Koordinat titik potong garis k dengan sumbu x adalah (-9 , 0).

Secara geometris, pengertian garis yang tegak lurus adalah ketika dua garis luris membentuk sudut siku - siku pada perpotongannya. Untuk menentukan titik potong sebuah garis dengan salah satu sumbu pada bidang kartesius (sumbu x atau y), sedangkan garis tersebut juga sejajar atau mungkin tegak lurus dengan garis lain, maka terlebih dahulu kita menentukan persamaan garis pertama agar terlihat gradiennya dengan cara :

(y - y1) / (y2 - y1) = (x - x1) / (x2 - x1)

Dengan ditentukannya gradien garis pertama, kita dapat menentukan persamaan garis kedua dengan cara :

y - y1 = m(x - x1) dengan ketentuan apabila dua garis kedua sejajar garis pertama, gradien kedua garis adalah sama (l1 // l2 , maka m1 = m2), sedangkan jika kedua garis tersebut tegak lurus, maka ketentuan gradiennya adalah m1 × m2 = -1.

Dari situ pula kita akan menentukan titik potong garis kedua dengan sumbu di bidang kartesius.

Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut ini.

PEMBAHASAN :

Perhatikan kembali soal di atas.

Diketahui garis g melalui titik (0 , -12) dan (16 , 0) dan garis k tegak lurus garis g dan berpotongan di titik (0 , -12). Untuk menentukan koordinat titik potong garis k dengan sumbu x, maka kita harus menentukan persamaan garis g terlebih dahulu.

Garis g melalui titik (0 , -12) dan (16 , 0), maka

(y - y1) / (y2 - y1) = (x - x1) / (x2 - x1)

(y + 12) / (0 + 12) = (x - 0) / (16 - 0)

(y + 12) / 12 = x / 16

16(y + 12) = 12x

16y + 192 = 12x

16y = 12x - 192

y = ¾x - 12

Jadi, gradien garis g sebagai garis pertama adalah ¾ (m1 = ¾).

Karena garis k berpotongan tegak lurus dengan garis g di titik (0 , -12), maka otomatis titik tersebut dilalui oleh garis k dengan ketentuan gradien garis tegak lurus m1 × m2 = -1

¾ × m2 = -1

m2 = -1 ÷ ¾

m2 = -1 × 4/3

m2 = gradien garik k sebagai garis kedua = -4/3.

Sehingga, persamaan garis k yang melalui titik (0 , -12) adalah :

y - y1 = m(x - x1)

y + 12 = -4/3(x - 0)

y + 12 = -4/3x

3y + 36 = -4x

atau

4x + 3y = -36

Apabila garis k juga memotong sumbu x, maka perpotongan garis k dengan sumbu x dipastikan memiliki ordinat 0 (y = 0), sehingga absisnya titik potongnya dengan sumbu x adalah :

4x + 3y = -36

4x + 3.0 = -36

4x = -36

x = -36 ÷ 4

x = absis titik potong garis k dengan sumbu x = -9.

Dengan demikian, koordinat titik potong garis k dengan sumbu x adalah (-9 , 0).

Pelajari lebih lanjut :

Tentang soal - soal sejenisnya (perpotongan suatu garis dengan sumbu x)

brainly.co.id/tugas/20806663

brainly.co.id/tugas/21669180

brainly.co.id/tugas/10462340

DETAIL JAWABAN