Question

Dla jakich argumentów funkcja f(x)= 16x^{2} + 24x + 9 spełnia nierówność:
2*f(x) /f'(x)>= 4x-3 ?

Answer 1

Dla jakich argumentów funkcja f(x)= 16x^{2} + 24x + 9 spełnia nierówność:
2*f(x) /f'(x)>= 4x-3 ?

 

 

2(16x²+24x+9) / 32x+24≥ 4x-3              D=R/{-3/4}

2(16x²+24x+9)/2(16x+12)≥4x-3

(16x²+24x+9)/(16x+12)≥4x-3

(4x+3)²/4(4x+3)≥4x-3

(4x+3)/4 ≥4x-3   

x+3/4-4x≥-3

-3x≥-3 3/4    /:(-3)

x≤ -15/4 * (-1/3)

x≤ 5/4

x≤ 1 1/4

x≤ 1,25