RavGirl Pod pierwiastkiem kwadratowym może znajdować się tylko liczba nieujemna. Musimy więc zrobić założenie, że:
Rozwiązujemy:
Stąd mamy dwie możliwości, 2x-3 <0 (wtedy zmieniamy znak), lub 2x-3 >= 0 (wtedy opuszczamy wartość bezwzględną): 1. zał. , czyli . Zmieniamy znak tego co w module:
W tym przypadku mamy więc założenie, że oraz z równania wyszło, że , a więc:
2. zał. , czyli . Opuszczamy moduł:
W tym przypadku mamy założenie, że oraz z równania wyszło, że . Czyli w tym przypadku mamy zbiór pusty.
Po połączeniu obu przypadków otrzymujemy dziedzinę funkcji f:
Ponownie musimy się upewnić, że pod pierwiastkiem jest liczba nieujemna, czyli, że . Rozwiązujemy dla dwóch przypadków: 1. zał. Opuszczamy moduł:
Z założenia i z równania wynika, że w tym przypadku
2. zał Zmieniamy znak x:
Z założenia i z równania wynika, że
Ostatecznie, po połączeniu dwóch przypadków otrzymujemy:
Pod pierwiastkiem kwadratowym może znajdować się tylko liczba nieujemna. Musimy więc zrobić założenie, że:
Rozwiązujemy:
Stąd mamy dwie możliwości, 2x-3 <0 (wtedy zmieniamy znak), lub 2x-3 >= 0 (wtedy opuszczamy wartość bezwzględną):
1. zał. , czyli .
Zmieniamy znak tego co w module:
W tym przypadku mamy więc założenie, że oraz z równania wyszło, że , a więc:
2. zał. , czyli .
Opuszczamy moduł:
W tym przypadku mamy założenie, że oraz z równania wyszło, że . Czyli w tym przypadku mamy zbiór pusty.
Po połączeniu obu przypadków otrzymujemy dziedzinę funkcji f:
Ponownie musimy się upewnić, że pod pierwiastkiem jest liczba nieujemna, czyli, że
.
Rozwiązujemy dla dwóch przypadków:
1. zał.
Opuszczamy moduł:
Z założenia i z równania wynika, że w tym przypadku
2. zał
Zmieniamy znak x:
Z założenia i z równania wynika, że
Ostatecznie, po połączeniu dwóch przypadków otrzymujemy: