Question

F(x) = 2x3 - 9x2 + 12x naik pada interval.....

Answer 1

Kelas          : XI
Pelajaran    : Matematika
Kategori      : Penerapan Turunan
Kata Kunci  : turunan, diferensial, penerapan, keadaan, stasioner, fungsi, naik, turun

Diketahui
f(x) = 2x³ - 9x² + 12x

Ditanya
Interval saat f(x) naik

Penyelesaian

Salah satu penerapan turunan adalah mencari interval fungsi naik atau turun.
Interval fungsi naik dicapai saat f'(x) > 0
Interval fungsi turun dicapai saat f'(x) < 0

f(x) = 2x³ - 9x² + 12x
Keadaan stasioner f'(x) = 0
6x² - 18x + 12 = 0
Sederhanakan dan siapkan f'(x) > 0 untuk fungsi naik
x² - 3x + 2 > 0
(x - 1)(x - 2) > 0
Diperoleh x = 1 dan x = 2

⇒ Hasil pengujian dapat dilihat pada gambar terlampir

Jadi, f(x) = 2x³ - 9x² + 12x naik pada interval x < 1 atau x > 2