Question

Funkcja liniowa opisana jest wzorem . wyznacz liczbę a dla której :
a) punkt A=(-5,7) należy do wykresu funkcji f;
b) funkcja f jest rosnąca
c)wykres funkcji f oraz wykres funkcji g(x) określonej wzorem g(x)=-0,75x+6 przecinają oś OX w tym samym punkcie

Answer 1

f(x)=(2-a)x+3

a) A(-5, 7)

7=(2-a)*(-5)+3

4=-5*(2-a)

2-a=-4/5

2+4/5=a

a=(14)/5

y=14/5 x+3

 

b) by była rosnąca:

- współczynnik przy x musi być większy od 0, czyli

2-a>0

a<2

 

c)

- funkcja g(x) przecina oś Ox w punkcie (x, 0): 

g(x)=-0,75x+6

0=-3/4 x+6

3/4 x=6

x=8

punkt przecięcia (8,0)

- by funkcja f(x) przecinała oś Ox w punkcie (8, 0)

0=(2-a)*8+3

-3=8*(2-a)

-3/8=2-a

a=2+3/8

a=(19)/8

y=19/8 x+3