Question

Funkcja liniowa f jest opisana wzorem f(x) = -4x + 7

a) Sprawdź (wykonując obliczenia), który z podanych punktów A(3, -5), B(-0,25; 6), C(-2, 15) należy do wykresu funkcji f.

b) Podaj współrzędne punktu, w którym wykres funkcji f przecina oś OY.

c) Oblicz miejsce zerowe funkcji f.

d) Naszkicuj wykres funkcji f. (opcjonalnie; jeśli nie zrobisz, jakoś sobie poradzę)

Odpowiedzi:

a) A, C tak, B - nie b) (0,7) c) 1,75

Pilnie potrzebuję rozwiązań i paru komentarzy wyjaśnień do każdego zadania.

Answer 1

a) f(x) = -4x + 7

Pierwszą współrzędną punktu podstawiamy w miejsce x, drugą w miejsce f(x) i obliczamy. Jest równość będzie prawdziwa, znaczy to, że dany punkt należy do wykresu funkcji. 

A)

-5=-4*3+7

-5=-12+7

-5=-5

równość prawdziwa - punkt A należy do wykresu tej funkcji

B)

6≠-4*(-0,25)+7

6≠1+7

6≠8

równość nieprawdziwa - punkt A nie należy do wykresu tej funkcji

C)

15=-4*(-2)+7

15=8+7

15=15

równość prawdziwa - punkt A należy do wykresu tej funkcji

b)

Skoro punkt ma przecinać oś Y, to jego pierwszą współrzędną musi być 0. Tak więc podstawiamy pod x liczbę 0, a drugą współrzędną liczymy z równania.

OY(0,y)

y=-4*0+7

y=7

OY(0,7)

c)

Z definicji miejsca zerowego: "Miejsce zerowe to taki argument (czyli x) dla którego funkcja przyjmuje wartość 0 (czyli y)". Zapisujemy to za pomocą równania i obliczamy.

0=-4x+7

4x=7/:4

x=7/4=1i3/4=1,75

d)

Robimy tabelkę:

x   -1  0  1

y   11  7  3

Zaznaczamy te punkty na wykresie.

Wykres w załączniku.