Question

Funkcja kwadratowa.

Zadania w załączniku.

Answer 1

1) a=1  b=?    c=?

postac kanoniczna: y=a(x-p)²+q

p,q -współrzędne wierzcholka W

p=-1  q=2

 y=(x+1)²+2=x²+2x+1+2=x²+2x+3

b=2  c=3  odp.c

2) 2x²+bx+c=0   x=-3  ∨  x=4

 

2*(-3)²+b*(-3)+c=0

2*4²+b*4+c=0

 

18-3b+c=0

32+4b+c=0

 

c=3b-18

32+4b+3b-18=0

 

7b=-14

b=-2

c=3b-18=-6-18=-24

odp.b=-2  c=-24 odp.b)

3)y=2x²+4x     <1,2>

licze p i sprawdzam czy nalezy do <1,2>

p=-b/2a=-4/4=-1  nie nalezy do przedzialu <1,2>

licze wartosci na końcach przedziału

f(1)=2*1+4*1=2+4=6

f(2)=2*4 + 4*2 = 8+8=16

y max = 16  odp.a)

 

4)

x1=-1/2

p=1

p-x1=1-(-1/2)=1+1/2=3/2

 

x2=p+3/2 = 1+3/2=5/2= 2 1/2 -- odp.c)