Question

Funkcja kwadratowa, zastosowanie.

dam max, ale muszą być wszystkie 3 podpunkty zrobione i proszę o wytłumaczenie tego, bo nie rozumiem!

Answer 1

na początek podam ci kilka wzorów na równania kwadratowe

podstawowe równanie kwadratowe: ax2+bx+c=0

jak dojdziesz do takiej postaci (może być minus a nie plus) to dalej liczysz tzw. deltę

delta = b2-4ac

np. jak masz 3x2+8x-2=0 to \Delta= 8^2-4*3*(-2)=64-(-24)=64+24=88 bo

                    ax2+bx+c=0 \Delta=b^2-4*a*c  (w moim przykładzie c ma znak -)                                  

dalej jak masz deltę

to wyznaczasz x1 i x2, ze wzorów

w moim przykładzie wyszłoby :

(tutaj akurat wyszedł 'brzydki'pierwiastek ale tak to sie robi)

Zrobie zadanie to pewnie załapiesz:)

a)początek pierwszego jest, a dalej:

x2 +6x-16=0             (x2 to - szybciej mi się pisze:P)

teraz masz takie równanie jak podstawowe równanie kwadratowe gdzie jest ax2+bx+c=0

\Delta=6^2-4*1*(-16)=36+64=100

pierwiastek z delty: 10 wiec bedę już jego podstawiać pod wzór będzie szybciej;)

x1=-6-10/2*1=-8        v           x2=-6+10/2*1=2        ('v' oznacza 'lub')

w naszym zadaniu x nie może być ujemny więc wynik podpunktu a jest x=2

 

b)tak jak w zadaniu przykładowym: krótszy bok razy dłuższy, czyli

(2x+4)(4x+8)=8x2+16x+16x+32=8x2+32x+32 (to jest pole całego prostokąta)

a teraz od niego odejmujemy to szare pole którego wymiar jest 4*8=32

8x2+32x+32-32=66 (66 nam podali w treści zadania)

8x2+32x-66=0|:8

x2+4-8,25=0

\Delta=4^2-4*1*(-8,25)=16+33=49

pierwiastek z delty: 7

x1=-4-7/2*1=-7        v         x2=-4+7/2*1=1,5

odp. x= 1,5 (bo nie może być ujemny)

 

c)(4x+4)(2x+8)=8x2+32x+8x+32=8x2+40x+32

8x2+40x+32-32=78

8x2+40x-78=0 |:8

x2+5x-9,75=0

\Delta=5^2-4*1*(-9,75)=25-(-78)=64

pierwiastek z delty:8

x1=-5-8/2*1=-6,5      v    x2=-5+8/2*1=1,5

odp. x=1,5

 

mam nadzieję że wszystko udało mi się wytłumaczyć