Question

Funkcja kwadratowa określona dla x E R, która przyjmuje wartość najmniejszą (-7) dla argumentu (-2) może być określana wzorem:

Answer 1

Odpowiedź:

y=(x+2)^2-7

Szczegółowe wyjaśnienie:

Wartość najmniejsza w funkcji kwadratowej to wierzchołek paraboli, która ma ramiona skierowane do góry, więc współczynnik kierunkowy a>0. Za współczynnik możemy wstawić dowolną liczbę dodatnią, dla ułatwienia niech to będzie a=1.

Wzór funkcji kwadratowej przechodzącej przez dany punkt:

f(x)=a(x-x1)^2+f(x1)

Dany punkt: (-2,-7)

Mamy więc:

f(x)=1(x-(-2))^2-7=(x+2)^2-7