Question

Funkcja kwadratowa o miejscach zerowych -2 i 5, której wykres przechodzi przez punkt (1,24) ma wzór:

C.y= -2(x+2)(x-5)

Ale dlaczego?? Mam odp., ale nie wiem jak to trzeba było rozwiązać...

Answer 1

X₁= -2
x₂ = 5
A = (1,24) x = 1 y = 5

y= -2(x+2)(x-5) (wzor funkcji kwadratowej w postaci iloczynowej) to ma byc tyle a wiec:
musisz obliczyc ile wynosi a

musisz napisac wzor funkcji kwadratowej w postaci iloczynowej czyli takiej:
y= a(x-x₁)(x-x₂)
masz dane y, x₁, x₂ i x a wiec podstawiasz i liczysz a
czyli:
24 = a(1+2)(1-5)
24 = a(1-5+2-10)
24 = -12a /÷(-12)
a = -2
juz widzisz ze a zgadza Ci sie z tym co masz podane w tresci, i wszystko Ci sie juz zgadza..
y= a(x-x₁)(x-x₂)
x₁= -2
x₂ = 5
a = -2
czyli: y = -2(x + 2)(x - 5)