Question

Funkcja kwadratowa f przyjmuje największą wartość równą 3 i ⅕, a zbiorem równań nierówności f(x)>0 jest przedział (-5,3). Wyznacz wzór funkcji f w postaci ogólnej.
BARDZO PROSZĘ O POMOC!! xD

Answer 1

Funkcja kwadratowa f przyjmuje największą wartość równą 3,2
- to y wierzchołka

a zbiorem równań nierówności f(x)>0 jest przedział (-5,3)
- czyli miejsca zerowe to -5 i 3

x wierzchołka to średnia arytmetyczna miejsc zerowych
Xw = (-5+3)/2 = -1

podstawiam wszystko do postaci iloczynowej:
3,2 = a * (-1-(-5)) * (-1-3)
3,2 = a * (-16)
a = -0,2

do iloczynowej:
y = -0,2 * (x+5)(x-3) i do najprostszej postaci
y = -0,2 * (x2 +2x - 15)
y = -0,2 x2 - 0,4x + 3