Funkcja kwadratowa f osiąga wartość najmniejszą równą - 2,25. W przedziale [1;4] funkcja ta przyjmuje wartości niedodatnie. Wyznacz wzór funkcji f i największą wartość funkcji w przedziale [1;1]
Potrzebne na teraz, bardzo proszę :)
Potrzebne na teraz, bardzo proszę :)
Tłusczyk
![f=-a(x-x_0)(x-x_1)=-a(x-1)(x-4)=-a(x^2-5x+4)\\\\\frac{\partial f}{\partial x}=-a(2x-5)\\\\0=2x-5\\\\5=2x\\\\x=\frac{5}{2}\\\\\\\frac{9}{4}=-a(\frac{5}{2}-1)(\frac{5}{2}-4)=-a(\frac{3}{2}\cdot(-\frac{3}{2}))=a(\frac{9}{4})\\\\a=1.\\\\\\\boxed{f(x)=(x-1)(x-4)=x^2-5x+4}\\\\\\f(1)=(1-1)(1-4)=0\\\\f(-1)=(-1-1)(-1-4)=10\\\\\boxed{Max[-1;1]=10}.](https://tex.z-dn.net/?f=f%3D-a%28x-x_0%29%28x-x_1%29%3D-a%28x-1%29%28x-4%29%3D-a%28x%5E2-5x%2B4%29%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B%5Cpartial+f%7D%7B%5Cpartial+x%7D%3D-a%282x-5%29%5C%5C%5C%5C0%3D2x-5%5C%5C%5C%5C5%3D2x%5C%5C%5C%5Cx%3D%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D%3D-a%28%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D-1%29%28%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D-4%29%3D-a%28%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%5Ccdot%28-%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%29%29%3Da%28%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D%29%5C%5C%5C%5Ca%3D1.%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7Bf%28x%29%3D%28x-1%29%28x-4%29%3Dx%5E2-5x%2B4%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5Cf%281%29%3D%281-1%29%281-4%29%3D0%5C%5C%5C%5Cf%28-1%29%3D%28-1-1%29%28-1-4%29%3D10%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7BMax%5B-1%3B1%5D%3D10%7D. "f=-a(x-x_0)(x-x_1)=-a(x-1)(x-4)=-a(x^2-5x+4)\\\\\frac{\partial f}{\partial x}=-a(2x-5)\\\\0=2x-5\\\\5=2x\\\\x=\frac{5}{2}\\\\\\\frac{9}{4}=-a(\frac{5}{2}-1)(\frac{5}{2}-4)=-a(\frac{3}{2}\cdot(-\frac{3}{2}))=a(\frac{9}{4})\\\\a=1.\\\\\\\boxed{f(x)=(x-1)(x-4)=x^2-5x+4}\\\\\\f(1)=(1-1)(1-4)=0\\\\f(-1)=(-1-1)(-1-4)=10\\\\\boxed{Max[-1;1]=10}.")
2 votes
Thanks 1
Recommend Questions
ola737626
October 2020 | 0 Replies
BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali