Question

Funkcja kwadratowa dana jest wzorem: y=-x²+3x-2
a) oblicz współrzędne wierzchołka paraboli,która jest wykresem danej funkcji,
b)zapisz wzór w postaci kanonicznej i iloczynowej

dzieki za pomoc dam naj

Answer 1

xw=-b/2a = -3/2=-1,5

yw=-Δ/4a=3²-4*(-1)*(-2)/4=9-8/4=1/4=0,25

 

 

p=xw

q=yw

KANONICZNA: y=-(x+1,5)²+0,25

 

Δ=1

√Δ=1

x1=-3+1/-2=1

x2=-3-1/-2=-4/-2=2

ILOCZYNOWA:y=-(x-1)(x-2)

 

Answer 2

a)

 

wierzchołki to p,q

 

 

Δ=9-4*(-1)*(-2)=9-8=1

 

q=-Δ/4a

 

Współrzędne wierzchołka to (p;q) czyli

 

b)

wzór ogólny postaci kanonicznej:

 

czyli wzór funkcji to:

 

 

postać iloczynowa:

 

 

czyli: