Question

Funkcja f(x) = m(m-3)x+8m-8 przyjmuje wartości dodatnie tylko dla argumentów większych od 4. Oblicz m. W odpowiedziach jest m=-1. Proszę o rozwiązanie!.

Answer 1

Jest to funkcja liniowa -jeżeli przyjmuje wartości dodatnie dla x>4 to oznacza, że x=4 jest miejscem zerowym zatem mamy
m(m-3)*4+8m-8=0
4m²-12m+8m-8=0
4m²-4m-8=0 /:4
m²-m-2=0
Δ=1+8=9
√Δ=3
m1= (1-3):2=-2:2=-1
m2=(1+3):2=4:2=2 nie może być , bo przy tym m funkcja przyjmuje wartości ujemne dla argumentów większych od 4
czyli m=-1

Answer 2

F(x) = m(m-3)x+8m-8

Jest to funkcja liniowa rosnąca, miejsce zerowe x=4
0 = m(m-3)*4 +8m-8
4m(m-3)+8m-8=0
4m² -12m+8m-8=0
4m²-4m-8=0  I: 4
m²-m-2=0
Δ=1-4*(-2)=9
√Δ=3
m₁= (1-3) / 2= -2/2 = -1 jest rozwiązaniem
m₂ = (1+3) / 2 = 4/2 = 2 nie jest rozwiązaniem, gdyż dla takiej wartości funkcja nie jest rosnąca