Question

funkcja f okreslona jest wzorem f(x)

a) okresl dziedzine funkci

b)wyznacz te argumety dla ktorych funkcja przyjmuje wartosci nieujemne

c) wyznacz te argumety dla ktorych funkcja f i finkcja g(x)=x+1 przyjmuja te same wartosci

Answer 1

f(x)=(2x+2)/(x-1)=[2(x-1)+4]/(x-1)=2+4/(x-1)

a)

D: x =R/(1)

b)

f(x)>=0

(2x+2)/(x-1)>=0

(2x+2)(x-1)>=0

(2x+2)(x-1)=0

x=-1 v x=1

x=(-,-1>v(1,+)

c)

f(x)=g(x)

(2x+2)/(x-1)=x+1 /*(x-1)

2x+2=x^2-1

x^2-2x-3=0

delta=4+12=16

x=(2-4)/2=-1 v x=(2+4)/2=3