Question

Funkcję kwadratową zapisano za pomocą danych:

W = (3,4) oraz miejsca zerowe to 1 i 5, ramiona paraboli skierowane w dół.

Funkcję tą opisuje wzór:

Spam i niepełne odpowiedzi zgłaszam.

Answer 1

W=(3,4) 

x1=1

x2=5

a<0, skoro ramiona paraboli skierowane są w dół

 

y=ax²+bx+c

 

Układ równań:

(Do wzoru funkcji podstawiamy współrzędne wierzchołka, jednego i drugiego miejsca zerowego):

4=a*3²+b*3+c

0=a*1²+b*1+c

0=a*5²+b*5+c

 

4=9a+3b+c

0=a+b+c

0=25a+5b+c

 

We wszystkich podanych odpowiedziach a=-1, więc taką wartość przyjmujemy dla tego współczynnika

 

a=-1

b=-a-c

0=25a+5b+c

 

a=-1

b=1-c

25=5(1-c)+c

 

a=-1

b=1-c

25=5-5c+c

 

a=-1

b=1-c

25=5-4c

 

a=-1

b=1-c

4c=5-25

 

a=-1

b=1-c

4c=-20/:4

 

a=-1

c=-5

b=1+5

 

a=-1

c=-5

b=6

 

y=-x²+6x-5 

A zatem odpowiedź A.

 

Answer 2

korzystamy z postaci iloczynowej funkcji kwadratowej:

 

wiemy, że punkt W należy do wykresu:

 

teraz trzeba otrzymany wzór doprowadzić do postasci ogólnej:

 

poprawna odpowiedź to A