Question

Fungsi kuadrat f memenuhi : f(x) ≤ 0 untuk semua bil real x, f(1) = 0 dan f(-1) + 1 = 0 Nilai dari f(-3)+f(5) =

A. 8
B. 4
C. 0
D. -4
E. -8​

Answer 1

Verified answer

Karena f(x) ≤ 0 dan f(a) = 0 ada, maka f(x) memiliki akar kembar.

Karena f(1) = 0, artinya 1 merupakan akar dari f(x), sehingga :

f(x) = a(x - 1)²

f(-1) + 1 = 0

a(-1 - 1)² + 1 = 0

a(-2)² + 1 = 0

4a + 1 = 0

4a = -1

a = -1/4

Maka, f(x) = (-1/4)(x - 1)²

f(-3) + f(5) = (-1/4)(-3 - 1)² + (-1/4)(5 - 1)²

= (-1/4)((-4)² + 4²)

= (-1/4)(16 + 16)

= (-1/4)(32)

= -8