Funciones lineales
(Aplicación a la economía). Una compañía tiene costos fijos de $2 500 y
los costos totales por producir 200 unidades son de $3 300. Cada artículo
se vende a $5.25.
a) Suponiendo linealidad, escribir la ecuación de costos.
b) Suponiendo linealidad, escribir la ecuación de ingreso (I=px).
c) Grafique costo e ingreso en un mismo sistema de coordenadas con
escalas adecuadas. El punto de intersección se lo denomina punto de
equilibrio de mercado, determínelo algebraicamente.
d) ¿Cuántas unidades deberán venderse y producirse, de modo que resulte
una utilidad de $200? (U=Ingreso−Costo).
por fis ayuda
(Aplicación a la economía). Una compañía tiene costos fijos de $2 500 y
los costos totales por producir 200 unidades son de $3 300. Cada artículo
se vende a $5.25.
a) Suponiendo linealidad, escribir la ecuación de costos.
b) Suponiendo linealidad, escribir la ecuación de ingreso (I=px).
c) Grafique costo e ingreso en un mismo sistema de coordenadas con
escalas adecuadas. El punto de intersección se lo denomina punto de
equilibrio de mercado, determínelo algebraicamente.
d) ¿Cuántas unidades deberán venderse y producirse, de modo que resulte
una utilidad de $200? (U=Ingreso−Costo).
por fis ayuda
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El costo total es:
C = costo fijo + costo variable
Del enunciado, tenemos:
3.300 = 2.500 + 200x
Resolviendo: x = 4 que es el costo unitário
a)
C = 2500 + 4n siendo n el número de unidades producidas
b)
Si cada unidad es vendida por 5.25
I = 5.25n
c)
El punto de equilibrio ocurre cuando los costos son iguales a los ingresos
I - C = 0
5.25n - (2500 + 4n) = 0
Resolviendo: n = 2000 unidades
El gráfico es fácil hacerlo. Dejo para lo hagas
d) La utilidadad aparece cuando
I - C > 0
5.25n - (2500 + 4n) = 200
Resolviendo: n = 2.160 unidades