Question

Wyznacz dziedzinę zbiór elementów spełniających daną formę zdaniową :
a) /frac{5+x}{10-x}=/frac{1}{2}
b) (x+2)(x-3)=0

Answer 1

A) \frac{5 + x}{10 - x} = \frac{1}{2}

dziedzina:
10 - x ≠ 0
x ≠ 10
x ∈ R\{10}

\frac{5 + x}{10 - x} = \frac{1}{2}

mnożymy na krzyż (to przez co mnożymy jest ≠ 0, a to równość więc możemy)
10 + 2x = 10 -x
3x = 0
x = 0

b) (x + 2)(x - 3) = 0

dziedzina:
x ∈ R

(x + 2)(x - 3) = 0
x = -2 ∨ x = 3