Fizyka ruch po okręgu (zadania w załączniku) proszę o wytłumaczenie jak to zrobić oraz odpowiedz.... Question from @karasatekc

March 2022 1 5 Report

Fizyka ruch po okręgu (zadania w załączniku)
proszę o wytłumaczenie jak to zrobić oraz odpowiedz

Ruch po okręgu jest ciężki do analizy na własną rękę. W zadaniach najlepiej posługiwać się wzorami opracowanymi przez mądrych ludzi z przeszłości, chociaż kombinowanie jest bardzo kreatywne i twórcze.

1. Mamy obliczyć okres, szybkość kątową, przyspieszenie dośrodkowe i siłę dośrodkową. Jedziemy z tym koksem!

Co się tyczy pralki z zadania, wiemy że:

w ciągu minuty wykonuje 600 obrotów, na symbolach zapiszemy to tak:

$t=1min=60s$ , aby później szybkość kątowa wyszła nam w podstawowej jednostce $\frac{rad}{s}$ musimy także czas sprowadzić do jednostki podstawowej.

$n=600$ , liczba obrotów.

$d=60cm=0,6m$ , średnica pralki

$r=\frac{d}{2} =\frac{0,6m}{2} =0,3m$ , promień pralki (w większości wzorów z ruchu po okręgu posługujemy się promieniem oznaczonym literą r)

W OGÓLE CIEKAWA ZASADA W FIZYCE: JEŚLI LICZYMY COŚ NA JEDNOSTKACH PODSTAWOWYCH, CZYLI NP. LICZYMY PRZYSPIESZENIE I DZIELIMY PRĘDKOŚĆ W METRACH NA SEKUNDĘ (J. PODSTAWOWA) PRZEZ CZAS W SEKUNDACH (J. PODSTAWOWA) TO PRZYSPIESZENIE MUSI NAM WYJŚĆ W JEDNOSTCE PODSTAWOWEJ!!!! CZYLI W METRACH NA SEKUNDĘ KWADRAT...

Okres to czas jaki potrzebuje pralka na wykonanie jednego obrotu, dlatego wzór jest taki: $T=\frac{t}{n}$ , okres to czas podzielony przez liczbę obrotów pralki w tym czasie.

$T=\frac{60s}{600} =0,1s$

Wzór na szybkość kątową z użyciem okresu: ω=2*π/T, szybkość kątowa to 2π rad (radian to jednostka kąta, tak jak stopień np. 90°=π/2rad), a 2πrad=360°, skoro T (okres) to czas potrzebny na zatoczenie jednego okrążenia, to ma sens. Dzielimy kąt 2π (bo taki kąt zakreślamy przy jednym pełnym okrążeniu) przez czas potrzebny na to jedno okrążenie.

Więc ω=2π/0,1s=62,83 $\frac{rad}{s}$

Przyspieszenie dośrodkowe ma trochę inny wzór:

$a=\frac{4*\pi ^{2}*r}{T^{2} }$ , podstawiamy za literki liczby:

$a=\frac{4*\pi ^{2}*0,3m}{0,01s^{2} } =1184\frac{m}{s^{2} }$

A siłę policzymy mnożąc przyspieszenie dośrodkowe przez masę ciuchów:

$F=a*m$

$F=1184\frac{m}{s^{2} } *3kg=3553N$

2. Co się tyczy obiegu satelity... Satelita musi mieć pierwszą prędkość kosmiczną, żeby obiegał Ziemię lub inne ciało niebieskie po orbicie. Wzór na nią jest taki: $v=\sqrt{\frac{GM}{R} }$ . A co oznaczają tajemnicze literki?

v - pierwsza prędkość kosmiczna, prędkość, która jest konieczna, żeby na danej wysokości nad planetą satelita krążył,

G - stała grawitacji, ciekawostka - jest to zarazem siła, jaką ciała o masach 1kg i 1kg oddziałują ze sobą na odległości 1m,

M - masa Ziemi,

R - odległość OD ŚRODKA ZIEMI!!! Nie wysokość nad powierzchnią!!! To jest suma promienia ziemi (długość kreski łączącej środek z powierzchnią ziemi) oraz wysokości satelity nas powierzchnią Ziemi.

Z Wikipedii dowiadujemy się, że masa Ziemi $M=6*10^{24} kg$ , $G=6,67*10^{-11} \frac{m^{3} }{kg*s^{2} }$ , $R=6670km+830km=7500km=7,5*10^{6}m$ , bo odległość od środka Ziemi do powierzchni to 6670km, a wysokość nad Ziemią to 830km - dodajemy to do siebie. Liczymy!!

$v=\sqrt{\frac{6,67*10^{-11}*6*10^{24} }{7,5*10^{6} } } =7305\frac{m}{s} =7,305\frac{km}{s}$ dlaczego wynik wyszedł w metrach na sekundę?? Bo wszystkie liczby były podane w jednostkach podstawowych, dlatego końcowy wynik też wyszedł w podstawowych. Jest taka tradycja, że pierwszą prędkość kosmiczną podaje się w kilometrach na sekundę.