Question

Figury narysowane poniżej to równoległobok, romb i trapez. Oblicz pola i obwody tych figur. (w załączniku)

Answer 1

Rownoleglobok ma
podstawe dluzsza a=2+4=6
wysokosc opuszczona na te podstawe h=2√2
z pitagorasa
(2√2)²+2²=b²
8+4=b²
b=√12=2√3 ---.drugi bok rownolegloboku
Obwod O=2a+2b=2·6+2·2√3=12+4√3=4(3+√3) 
P=a·h=6·2√2=12√2  j²

romb ma 
polowe przekatnej  krotszej 1/2x=√2  to x=2√2
polowa przekatnej dluzszej 1/2y=√5  to y=2√5
z pitagorasa
(√5)²+(√2)²=a²
5+2=a²
a²=7
 a=√7--->bok rombu
obwod 
O=4a=4√7 
pole rombu 
P=1/2·x·y=1/2·2√2·2√5=2√10  [j²]

trapez prostokatny  ma
podstawe krotsza a=5
to podstawa dluzsza b=5+3=8
wysokosc h=2√3

pole trapezu 
P=1/2(a+b)h=1/2(5+8)·2√3=1/2·13·2√3=13√3  [j²]
z pitagorasa
(2√3)²+3²=c²
12+9=c²
c²=21
c=√21 --->dlugosc ramienia 

obwod O=a+b+h+c=5+8+2√3+√21=13+2√3+√21