Question

Figury F i F' są podobne.Pole figury F jest równe 12cm ².Jakie jest pole figury F',jeśli:
a)Figura F' jest podobna do figury F w skali ⅔
b)Figura F jest podobna do figury F' w skali 0,6

Answer 1

Jeśli figury są podobne w jakiejś skali k, to iloraz ich pól jest równy kwadratowi skali podobieństwa k².
Figury F i F' są podobne. Pole figury F jest równe 12 cm².
a)
skala k = ⅔
k² = (⅔)² = ⁴/₉
pole figury F' = k²* pole figury F =
⁴/₉ * 12 cm² = ⁴⁸/₉ cm² = ¹⁶/₃ cm² = 5⅓ cm²
Odp. Pole figury F' = 5⅓ cm²

b)
skala k = 0,6
k² = (0,6)² = 0,36
pole figury F' = k²* pole figury F =
0,36 * 12 cm² = 4,32 cm²
Odp. Pole figury F' = 4,32 cm²