Question

Faza początkowa w pewnym ruchu drgającym wynosi 0, amplituda A, a okres 4s.
Po jakim czasie, po raz pierwszy, wychylenie wyniesie połowę amplitudy?

Answer 1

Witam,

 

Dane:

fi = 0  faza początkowa

A - amplituda

T = 4 s  okres drgań

x = A / 2

 

Szukane:

t = ?  czas

 

równanie drgań:  x = A sin(wt + fi)     ponieważ fi = 0

x = A sin * wt     w = 2 * pi / T

 

wobec tego:

 

x = A sin * wt

A / 2 = A sin * 2 * pi / T  * t       / : A

1/2 = sin * 2 * pi / T  * t

1/2 = sin * 2 * pi / 4  * t

1/2 = sin * pi / 2  * t       dla jakiego kąta sinus wynosi 1/2 ??   dla 30 stopni :)

pi / 2 * t = 30 stopni

pi / 2  * t = pi / 6      / * 2 / pi

t = 2 / 6

t = 1 / 3  s

============================================================

proszę bardzo, pozdrawiam :)