zad 1promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 5 i 10 ma długość a)5 pi.... Question from @xxkasiaxx123

xxkasiaxx123 @xxkasiaxx123

November 2018 1 13 Report

zad 1

promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 5 i 10 ma długość

a)5 pierwiastek z 5 b)2,5 pierwiastek z 5 c) 1,5 pierwiastek z 5 d)7,5

zad 2

Oceń prawdziwość zdań

1 środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym leży na przeciwprostokątnej tego trójkata prawda/ fałsz

2 środek okręgu opisanego na trójkącie rozwartokątnym leży wewnątrz tego trójkąta

3 środek okręgu opisanego na trójkącie jest punkt przecięcia dwusiecznych kątów tego trójkąta prawda/fałsz

4 okrąg jest opisany na wielokącie jeżeli wszystkie wierzchołki tego wielokąta leżą na okręgu prawda/fałsz

zad 3

Trójkąt ABC jest wpisany w okrąg o środku S. kąt SAB ma miarę 15 stopni kąt SAC ma miarę 35 stopni . kąty trójkąta ABC mają miary

a) 50 st, 50 st 80 st b) 70 st, 30 st, 80 st c)50 st, 55st,75st, d) 15 st, 35st,130st

ghe Zad 1
Obliczam przeciwprostokątną $c$
$c^2=a^2+b^2$

$c^2=5^2+10^2$

$c^2=25+100$

$c^2=125$

$c= \sqrt{125}$

$c=5 \sqrt{5}$

Obliczam promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym
$R=\frac{c}{2}$

$R=\frac{5 \sqrt{5}}{2}$

$R=2,5 \sqrt{5}$

Odpowiedź b)
======================
zad 2

1 środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym leży na przeciwprostokątnej tego trójkąta
prawda
(leży dokładnie w połowie przeciwprostokątnej)

2 środek okręgu opisanego na trójkącie rozwartokątnym leży wewnątrz tego trójkąta
fałsz
(leży poza trójkątem)

3 środek okręgu opisanego na trójkącie jest punkt przecięcia dwusiecznych kątów tego trójkąta
fałsz
(jest punktem przecięcia symetralnych boków)

4 okrąg jest opisany na wielokącie jeżeli wszystkie wierzchołki tego wielokąta leżą na okręgu
prawda
======================
zad 3
Trójkąt ABC jest wpisany w okrąg o środku S. kąt SAB ma miarę 15 stopni kąt SAC ma miarę 35 stopni . kąty trójkąta ABC mają miary

Obliczam $|\angle BAC|$
$|\angle BAC|=|\angle SAB|+|\angle SAC|$

$|\angle BAC|=15^o+35^o$

$|\angle BAC|=50^o$

Obliczam $|\angle ASB|$
$|\angle ASB|=180^o-2|\angle SAB|$

$|\angle ASB|=180^o-2\cdot15^o$

$|\angle ASB|=180^o-30^o$

$|\angle ASB|=150^o$

Obliczam $|\angle ACB|$
Kąt wpisany jest dwa razy mniejszy od kąta środkowego opartego na tym samym łuku okręgu.

$|\angle ACB|=|\angle ASB|:2$

$|\angle ACB|=150^o:2$

$|\angle ACB|=75^o$

Trzeciego kąta nie musimy liczyć, bo pasuje jedynie odpowiedź c)

0 votes Thanks 1