Question

Zad. 230 Jeden z boków trójkąta wpisanego w koło ma długość 6π cm. Oblicz pole tego trójkąta, wiedząc, że pole koła jest równe 25π³ cm² i jego środek należy do jednego z boków trójkąta.

Zad. 224 Na kwadracie opisano koło o promieniu 10√2, a następnie w ten kwadrat wpisano koło.
- Pole koła wpisanego w kwadrat jest równe 100π cm² Prawda/Fałsz
- Pole kwadratu jest równe 400 cm² Prawda/Fałsz

Answer 1

230]
czyli to trójkat prostokatny, srodek koła opisanego na takim trójkacie lezy w połowie przeciwprostokatnej
6π=dł. krótszej przyprostokatnej
x= dł. dłuższej
pole trójkata=1/2 *x*6π
pole koła=πr²=25π³        /:π
r²=25π²
r=5π            czyli przeciwprostokatna c= 2r=10π
x²+(6π)²=(10π)²
x²=100π²-36π²
x=√(64π²)=8π
pole trójkata=1/2*6π*8π=24π² cm²
224]
1/2d kwadratu=10√2
d=20√2=dł. przekatnej
d=a√2
a=20=dł. boku kwadratu
1/2a=10= promień koła wpisanego w kwadrat
pole koła wpisanego=π*10²=100πcm²  = prawda
pole kwadratu=a²=20²=400cm²=prawda