Question

NA rysunku przedstawiono prostokąt ABCD. Punkt S jest punktem przecięcia przekątnych prostokąta

a) . Obwód trójkąta ASD jest o 7 cm krótszy od obwodu trójkąta ABS . P/F
b) Pole trójkąta CDS jest równe polu trójkąta BCS , P/F

Answer 1

Przekątne w prostokącie są równej długości, ponadto przecinają się dokładnie w połowie swojej długości, zatem odcinki AS, BS, CS oraz DS mają tą samą długość, którą oznaczę jako "x".

a)
Obwód ASD = IASI + IDSI + IADI = x + x + 5 cm = 2x + 5 cm
Obwód ABS = IASI + IBSI + IABI = x + x + 12 cm = 2x + 12 cm
Odp: Obwód trójkąta ASD jest o 7 cm krótszy. PRAWDA

b) Pole CDS = 0,5*ICDI*(0,5*5cm) = 0,5*12 cm * 2,5 cm = 15 cm^2
Pole BCS = 0,5*IBCI*(0,5*12cm) = 0,5*5cm*6cm = 15 cm^2
Odp: Pole trójkąta CDS jest równe polu trójkąta BCS. PRAWDA