Półkole o promieniu 10 cm tworzy powierzchnię boczną stożka. 1.Oceń prawdziwość podanych zdań.P(zdan.... Question from @Wiktoria799

January 2019 1 7 Report

Półkole o promieniu 10 cm tworzy powierzchnię boczną stożka.
1.Oceń prawdziwość podanych zdań.P(zdanie prawdziwe) i F(zdanie fałszywe):
-Przekrój osiowy tego stożka jest trójkątem równobocznym P/F
-Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę 120° P/F
- Wysokość tego stożka jest równa 5√3 cm
2.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego stożka.

ghe $l=10cm$

Obliczam obwód podstawy
$L=\frac{1}{2}\cdot2\pi l=\pi l$

$L=10\pi cm$

Obliczam promień podstawy
$2\pi r=10\pi \ /:2 \pi$

$r=5cm$

Obliczam wysokość stożka
$h^2=l^2-r^2$

$h^2=10^2-5^2$

$h^2=100-25$

$h^2=75$

$h= \sqrt{75}$

$h=5 \sqrt{3}cm$

Odpowiedzi:
PRAWDA (l=2r=10)
FAŁSZ (kąt jest równy 60^o)
PRAWDA
=====================
Obliczam pole powierzchni całkowitej
$P_c=\pi r(r+l)$

$P_c=5\cdot (5+10)\pi$

$P_c=5\cdot 15\pi$

$P_c=75\pi cm^2$

Obliczam objętość
$V= \frac{1}{3}\pi r^2h$

$V= \frac{1}{3} \cdot 5^2 \cdot 5 \sqrt{3} \pi$

$V= \frac{1}{3} \cdot 25 \cdot 5 \sqrt{3} \pi$

$V= \frac{125 \sqrt{3} }{3} \pi cm^3$

4 votes Thanks 3