ElMarco
La doble implicación quiere decir que la implicación tiene doble sentido. Por ejemplo, si se cumple X entonces también se cumple Y, y si se cumple Y, entonces también se cumple X.
Mientras que la implicación de un solo sentido sería: Si se cumple X, se cumple Y. Si se cumple Y, no necesariamente se tiene que cumplir Y.
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Ejemplo de doble implicación: si estoy vivo <-> no estoy muerto. ¿Por qué? Por que si estoy vivo, entonces no estoy muerto, y si no estoy muerto, entonces no estoy vivo.
ElMarco
si no estoy muerto, entonces estoy vivo***
Por ejemplo, si se cumple X entonces también se cumple Y, y si se cumple Y, entonces también se cumple X.
Mientras que la implicación de un solo sentido sería:
Si se cumple X, se cumple Y. Si se cumple Y, no necesariamente se tiene que cumplir Y.