El triángulo equilátero es el único cuyos lados tienen nombre
Los lados que forman el ángulo recto, se llaman catetos, Los catetos pueden ser iguales (isósceles) o distintos.
El lado que une los extremos de los catetos se llama hipotenusa
Pitágoras descubrió que el cuadrado que se podía formar con la medida de la hipotenusa, es igual a la suma de los cuadrados que se pueden hacer con las medidas de los catetos.
Llamamos A a la hipotenusa y B y Ca los catetos.
A² = B² + C²
pero la hipotenusa no se puede expresar con medidas cuadradas así que despejamos A
A = √B² + C²
Para calcular un cateto despejamos nuevamente de
A² = B² + C²
A² - C² = B² entonces B = √A² - C²
lo mismo es para C C = √A² - B²
Resumiendo :
la hipotenusa es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los catetos
los catetos : la raíz cuadrada de la diferencia (resta) de los cuadrados de la hipotenusa menos el cuadrado del otro cateto.
Ejercicio
Calcular un cateto dados los siguientes datos
A =39 cm
B = 30cm
C =?
C = √A² - B²
C = √(39cm)² - (30cm)²
C = √621 → C = 24,9
verificamos
A = √(30cm)² + (24,9 cm)² → A = 38,98 redondeando a las décimas nos queda 39
También podemos comprobarlo calculando el cateto de 30
Teorema de Pitágoras
El triángulo equilátero es el único cuyos lados tienen nombre
Los lados que forman el ángulo recto, se llaman catetos, Los catetos pueden ser iguales (isósceles) o distintos.
El lado que une los extremos de los catetos se llama hipotenusa
Pitágoras descubrió que el cuadrado que se podía formar con la medida de la hipotenusa, es igual a la suma de los cuadrados que se pueden hacer con las medidas de los catetos.
Llamamos A a la hipotenusa y B y Ca los catetos.
A² = B² + C²
pero la hipotenusa no se puede expresar con medidas cuadradas así que despejamos A
A = √B² + C²
Para calcular un cateto despejamos nuevamente de
A² = B² + C²
A² - C² = B² entonces B = √A² - C²
lo mismo es para C C = √A² - B²
Resumiendo :
la hipotenusa es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los catetos
los catetos : la raíz cuadrada de la diferencia (resta) de los cuadrados de la hipotenusa menos el cuadrado del otro cateto.
Ejercicio
Calcular un cateto dados los siguientes datos
A =39 cm
B = 30cm
C =?
C = √A² - B²
C = √(39cm)² - (30cm)²
C = √621 → C = 24,9
verificamos
A = √(30cm)² + (24,9 cm)² → A = 38,98 redondeando a las décimas nos queda 39
También podemos comprobarlo calculando el cateto de 30
B = √(39cm)² - (24,9cm)²
B = 30 cm
saludos