En una tienda departamental por cambio de temporada ponen en oferta pantalones y camisas.El primer día se vendieron 5 pantalones y 7 camisas,para totalizar $2300, el segundo día de ventas se invirtieron las cantidades y se ganaron $1900.¿Cuál es el precio para cada pantalón y camisa?
GdcY99
Llamamos c a las camisas y p a los pantalones, entonces: 5p+7c=2300 (Ec. 1) 7p+5c=1900 (Ec. 2) Resolvemos por igualación. Despejamos p de ambas para igualar: p=(2300-7c)/5 p=(1900-5c)/7
Sustituimos c=275 en el primer despeje: p=(2300-7(275))/5 p=375/5 p=75
Es decir, cada camisa cuesta 275 y cada pantalón 75.
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Leon95
No se te hace mas facíl usar Gauss- Jordan?
GdcY99
Aaah claro que es más fácil, pero no es un método que suele ser usado en secundaria (que es cuando se empieza con esto)
Leon95
El problema algebraicamente queda expresado con un sistema de ecuaciones de dos incognitas 5X+7Y = 2300 7X+5Y = 1900 Donde X: son los pantalones y Y: las camisas Este sistema lo podemos resolver por suma y resta, por igualacion, por el metodo grafico, por cramer o Gauss Jordan, y las respuesta es que X (vale $75) e Y(vale $ 275) Realizamos la comprobacion. 5(75)+7(275)=2300 Se cumple la igauldad, eso quiere decir que los datos arrojados por la operacion matematica son correctos.
5p+7c=2300 (Ec. 1)
7p+5c=1900 (Ec. 2)
Resolvemos por igualación. Despejamos p de ambas para igualar:
p=(2300-7c)/5
p=(1900-5c)/7
(2300-7c)/5=(1900-5c)/7
7(2300-7c)=5(1900-5c)
16100-49c=9500-25c
24c=6600
c=6600/24
c=275
Sustituimos c=275 en el primer despeje:
p=(2300-7(275))/5
p=375/5
p=75
Es decir, cada camisa cuesta 275 y cada pantalón 75.
5X+7Y = 2300
7X+5Y = 1900
Donde X: son los pantalones y Y: las camisas
Este sistema lo podemos resolver por suma y resta, por igualacion, por el metodo grafico, por cramer o Gauss Jordan, y las respuesta es que X (vale $75) e Y(vale $ 275)
Realizamos la comprobacion.
5(75)+7(275)=2300
Se cumple la igauldad, eso quiere decir que los datos arrojados por la operacion matematica son correctos.