Question

En una progresion geométrica a5= 2 y a7= 8 . Hallar la razón y los 5 primeros términos

Answer 1

a5 = 2

a7 = 8

r=?

a5 = a1* r^(n-1)

2 = a1*r^(5-1)

2 = a1*r^4

a1 = 2/r^4 (1)

a7 = a1* r^(n-1)

8 = a1* r^(7-1)

8 = a1* r^6

a1 = 8/r^6 (2)

Igualando las dos ecuaciones:

2/r^4 = 8/r^6

2r^6/ r^4 = 8

r² = 8/2

r = √4

r = 2

De la ec 1 se obtiene a1

a1 = 2/r^4 = 2/2^4 = 1/2³

a1 = 1/8

CALCULO DE LOS DEMÁS TÉRMINOS

a2 = a1*2^(2-1) =  1/8 * 2 = 1/4

a3 = a1*2^(3-1) =  1/8 * 2² = 1/8 * 4 = 1/2

a4 = a1*2^(4-1) =  1/8 * 2³ = 1/8 * 8 = 1

a5 = a1*2^(5-1) =  1/8 * 2^4 = 1/8 * 16 = 2