En una liga de fútbol se han disputado en total de 112 partidos. Todos los equipos se enfrentan contra todos los equipos dos veces, una en campo propio y la otra en el del contrario. ¿Cuántos equipos participan en la Liga?gracias :)
ajjaralucin
Te piden la cantidad de equipos en el torneo, en el problema dice que se han disputado 112 patidos en el sistema todos contra todos, una en campo propio y el otro partido en campo del rival, entonces tienes que hacer la suma total de todos los equipos del torneo, de esta forma: 56*2= 112 o puedes hacer de esta foma: 112/2= 56 entonces el numero total de equipos del torneo es 56 Saludos
56*2= 112
o puedes hacer de esta foma:
112/2= 56
entonces el numero total de equipos del torneo es 56
Saludos
Cada Equipo en su estadio juega X - 1 Partidos
Entonces Cada en equipo en total juega 2(X - 1) = 2X - 2
El numero de partidos de todos los equipos seran:
X(2X - 2) = 112
2X² - 2X = 112
2X² - 2X - 112 = 0
Donde: a = 2; b = -2 ; c = -112
X1 = [2 + 30]/4 = 32/4 = 8
X2 = [2 - 30]/4 = -28/4 = -7
Tomo X1
X = 8
Numero de equipos = 8
Probemos
X(2X - 2)
8(2(8) - 2)
8(16 - 2)
8(14) = 112
Rta: En la liga hay 8 equipos