En una liga de fútbol se han disputado en total de 112 partidos. Todos los equipos se enfrentan contra todos los equipos dos veces, una en campo propio y la otra en el del contrario. ¿Cuántos equipos participan en la Liga?
gracias :)
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Cada Equipo en su estadio juega X - 1 Partidos
Entonces Cada en equipo en total juega 2(X - 1) = 2X - 2
El numero de partidos de todos los equipos seran:
X(2X - 2) = 112
2X² - 2X = 112
2X² - 2X - 112 = 0
Donde: a = 2; b = -2 ; c = -112
X1 = [2 + 30]/4 = 32/4 = 8
X2 = [2 - 30]/4 = -28/4 = -7
Tomo X1
X = 8
Numero de equipos = 8
Probemos
X(2X - 2)
8(2(8) - 2)
8(16 - 2)
8(14) = 112
Rta: En la liga hay 8 equipos