En una industria de alimentos para mascotas se produce comida para perros y gatos. Este mercado creció en los últimos 5 años, por lo que se realizó un estudio que permitió obtener las máximas utilidades en donde se encontró que la región factible de soluciones es la que indica la gráfica. Si mensualmente se obtienen USD 2 000 de utilidad en comida para perros y USD 3 000 en comida para gatos, pero se gastan USD 9 000 de las utilidades (función objetivo Z), determina la utilidad máxima que se puede obtener.
Respuesta:
Explicación paso a paso:
hola pues solo tienes que plantear la función objetivo te dice que tienes 2000 de utilidades en comida de perros y 3000 en utilidades de comida de gatos, pero se gastan 9000 de las utilidades.
pues bn hagamos esto
comida de perros sera : x
comida de gatos sera: y
las utilidades siempre se restan , si fuera un costo se suma
entonces tengo:
U(x;y)=2000x + 3000y - 9000 ya tengo mi función objetivo
ahora remplazo los puntos q tengas en la gráfica, que son A(0,5) , B(1,5 , 4,5), C( 2,3), D(0,2).
remplazas en la función
U(0,5)= 2000(0)+3000(5)-9000= 6000
U(1,5 , 4,5)= 2000(1,5)+3000(4,5)-9000=7500
U(2,3)= 2000(2)+3000(3)-9000=4000
U(0,2)= 2000(0)+3000(2)-9000=-3000
COMO DICE MÁXIMA UTILIDAD TE QUEDA LA RESPUESTA DE 7500
espero haberte ayudado