Question

En una granja hay 58 animales entre conejos y gallinas ;si en total hay 178 patas ¿cuantos conejos y gallinas hay?
la resolución en una ecuación

Answer 1

Hola :D ,

Este es un típico ejercicio de aplicación de sistemas de ecuaciones 2x2 ,Vamos a plantear las ecuaciones , generalmente esto es lo más complicado, primero que todo voy a definir :

"x" : conejos
"y" : gallinas

De los datos dicen que la suma de los animales es 58 , con esto tenemos nuestra primera ecuación :

x + y = 58                

Sabemos además que los conejos tienen 4 patas y las gallinas tienen 2 patas.
entonces , Un número "x" de conejos , tendrá 4*x patas , ( por ejemplo si hay 4 conejos , hay 16 patas y así ), a su vez , si hay "y" gallinas  , habrán  2* y gallinas . entonces la suma de las patas es 178 , expresamos esto en otra ecuación :

4x + 2y = 178

Luego de planteado el ejercicio , resolvemos el sistema de ecuaciones :

x  + y = 58
4x + 2y = 178

Un sistema de ecuaciones se puede resolver de varias formas , por sustitución , igualación , kramer , etc.. mi forma preferida es por reducción , multiplicaré la primera ecuacion por - 2 y sumaré :

-2x - 2y = -116     +
4x + 2y = 178   
______________

2x = 62
x = 62/2
x = 31


Si reemplazamos eso en cualquier ecuación , obtenemos la otra incógnita(y) ,
en la primera ecuación :

x + y = 58
31 + y = 58
y = 27

R : Hay 31 conejos y 27 gallinas.

Saludos.

Answer 2

(x+y=58)4
2x+4y=178
4x+4y=232
-(2x+4y=178)
4x+4y=232
-2x-4y=-178
2x      =-178
        x=-178/2
        x=-89

espero que te sirva:)