En una fabriva trabajan 200 empleados. De ellos se selecciona un grupo, notandose que si se agrupa de 6 en 6, de 10 en 10 y de 15 en 15, siempre sobran 5. Halle el numero de trabajadores no seleccionados si es el menor posible
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Respuesta:
15 trabajadores
Explicación paso a paso:
6k + 5
grupo 10k + 5
15k + 5
sacamos minimo comun multiplo a 6,10 y15
6 10 15 l 2
3 5 15 l 3
1 5 5 l 5
1 1 1
mcm(6,10,15) = 2.3.5 = 30
entonces el grupo = 30k + 5
---
el grupo seleccionado es menor que 200
grupo < 200
reemplazamos
30k + 5 < 200
el 5 pasa al otro lado a restar con 200
30k < 200-5
restamos
30k < 195
despejamos k
k < 195/30
dividimos
k < 6,5
como el numero de trabajadores no seleccionados es el menor posible
entonces k tiene que ser el mayor posible
k = 6
--
reemplazamos k
grupo = 30k + 5
30.(6) + 5
resolvemos
180 + 5
185
el numero de empleados del grupo seleccionado es 185
--
piden ¿hallar el numero de trabajadores no seleccionados?
restamos el total de trabajadores con el numero de trabajadores del grupo seleccionado
200 - 185
15
15 son los trabajadores no seleccionados