En una clase de 12 alumnos el promedio de las notas de los 6 mas aplicados es 18 y el de los restantes es 14. hallar el promedio del tercio inferior, si los promedios de los dos tercios restantes son 18,6 y 15,5.
a)13,9 b)13,5 c)14,5 c)15 d)13
gracias por su ayuda
a)13,9 b)13,5 c)14,5 c)15 d)13
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Respuesta:
la respuesta es a = 13.9
Explicación paso a paso:
un promedio es la sumatoria de los datos entre el numero de datos
si se nos menciona que el promedio de los 6 mas aplicados es 18
tenemos que:
18 =∑6 mejores datos / 6
el 6 que divide pasa a multiplicar y tenemos
18*6 = ∑6 mejores datos
108 = ∑6 mejores datos
se nos menciona que el promedio de los restantes es 14
tenemos que
14 =∑6 restantes datos / 6
el 6 que divide pasa a multiplicar y tenemos
14*6 = ∑6 restantes datos
84 = ∑6 restantes datos
entonces de esto podemos deducir que la suma de todos los datos seria la de los mejores 6 y de los 6 restantes
108 + 84 = 192
ahora bien se nos dice que encontremos el valor de promedio de un tercio de los alumnos conociendo los restantes en tercios tambien, un tercio de 12 es igual 4 entonces se separaron en grupos de cuatro para su promedio.
18.6 =∑4 restantes1 / 4
el 4 que divide pasa a multiplicar y tenemos
18.6*4 = ∑4 restantes1
74.4 = ∑4 restantes1
15.5 =∑4 restantes2 / 4
el 4 que divide pasa a multiplicar y tenemos
15.5*4 = ∑4 restantes2
62 = ∑4 restantes1
la sumatoria total de los datos de alumnos fue 192 puntos si en el primer tercio se evaluo una cantidad de puntos de 74.4 y en la segunda 62 entonces el restantes seria el tercio inferior
192 - 74.4 - 62 = 55.6
esta es la sumatoria del tercio que necesitabamos al sacar el promedio correspondiente dividimos por 4 y obtenemos:
55.6/4 = 13.9