Alguien me podria ayudar con estos problemas de calculo.gracias.... Question from @Elhalcon

Elhalcon @Elhalcon

September 2019 1 34 Report

Alguien me podria ayudar con estos problemas de calculo.gracias

mrtovar10

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Resolover integrales indefinidas requiere de varios métodos según el argumento de la integral.

1: $\int \frac{x^2-10x+4}{x^3}dx=\ln \left|x\right|+\frac{10}{x}-\frac{2}{x^2}+C$

Pasos:

Dividir la integral en partes y resolver.

$=\int \frac{1}{x}dx-\int \frac{10}{x^2}dx+\int \frac{4}{x^3}dx$

$=\ln \left|x\right|+\frac{10}{x}-\frac{2}{x^2}$

2: $\int \frac{\csc \left(\sqrt{x}\right)\cot \left(\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}}dx=-2\csc \left(\sqrt{x}\right)+C$

Pasos:

aplicamos sustitución $u=\sqrt{x}$

$=\int \:2\csc \left(u\right)\cot \left(u\right)du$

luego sutituir $v = \csc(u)$

$=2\cdot \int \:-1dv$

$=2\left(-1\right)v$

Luego aplicamos los cambios:

$=-2\csc \left(\sqrt{x}\right)+C$

3: $\int \:e^x\sin \left(x\right)dx=-\frac{e^x\cos \left(x\right)}{2}+\frac{e^x\sin \left(x\right)}{2}+C$

aplicamos integración por partes: $u = e^{x} v'=sin(x)$

$=-e^x\cos \left(x\right)-\int \:-e^x\cos \left(x\right)dx$

$=-e^x\cos \left(x\right)-\left(-\left(e^x\sin \left(x\right)-\int \:e^x\sin \left(x\right)dx\right)\right)$

por lo tanto:

$\int \:e^x\sin \left(x\right)dx=-e^x\cos \left(x\right)-\left(-\left(e^x\sin \left(x\right)-\int \:e^x\sin \left(x\right)dx\right)\right)$

Despejamos:

$\int \:e^x\sin \left(x\right)dx=-\frac{e^x\cos \left(x\right)}{2}+\frac{e^x\sin \left(x\right)}{2}+C$

4: $\int \frac{1}{\left(4+x^2\right)^{\frac{5}{2}}}dx=\frac{x\left(x^2+6\right)}{24\left(x^2+4\right)^{\frac{3}{2}}}+C$

$=\int \frac{1}{32\left(\frac{x^2}{4}+1\right)^{\frac{5}{2}}}dx$

sustituimos $x = 2tan(u)$

$=\frac{1}{32}\cdot \int \frac{2}{\sec ^3\left(u\right)}du$

$=\frac{1}{32}\cdot \:2\cdot \int \cos ^3\left(u\right)du$

$=\frac{x\left(x^2+6\right)}{24\left(x^2+4\right)^{\frac{3}{2}}}+C$

5: $\int \frac{x^2+2x-6}{x^3-x}dx=6\ln \left|x\right|-\frac{7}{2}\ln \left|x+1\right|-\frac{3}{2}\ln \left|x-1\right|+C$

Dividimos la expresión en fracciones parciales:

$\frac{x^2+2x-6}{x^3-x}:\quad \frac{6}{x}-\frac{7}{2\left(x+1\right)}-\frac{3}{2\left(x-1\right)}$

Luego integramos:

$=\int \frac{6}{x}dx-\int \frac{7}{2\left(x+1\right)}dx-\int \frac{3}{2\left(x-1\right)}dx$

$=6\ln \left|x\right|-\frac{7}{2}\ln \left|x+1\right|-\frac{3}{2}\ln \left|x-1\right|$

Puedes ver más ejercicios aquí:

brainly.lat/tarea/10323479

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Les agradeceria si alguien me pudiera ayudar con este ejercicio de logaritmo. gracias adjunto la imagen

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Elhalcon April 2019 | 0 Replies

En una clase de 12 alumnos el promedio de las notas de los 6 mas aplicados es 18 y el de los restantes es 14. hallar el promedio del tercio inferior, si los promedios de los dos tercios restantes son 18,6 y 15,5. a)13,9 b)13,5 c)14,5 c)15 d)13 gracias por su ayuda

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Elhalcon April 2019 | 0 Replies

Les agradeceria mucho si me pudieran ayudar con este ejercicio. gracias Halla “x” 2log9 (x+4) = 1+log3 x a) 1 b) 2 c) 5 d) 3 e) 4

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elhalcon November 2018 | 0 Replies

BUENOS DIAS Construya desde su origen las ecuaciones de síntesis para la formación del ácido sulfúrico, ácido perclórico, ácido fosfórico hidróxido de sodio, amoniaco e indique sus principales usos industriales. LES AGRADECERIA MUCHO ESTA RESPUESTA SALUDOS...

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elhalcon September 2018 | 0 Replies

BUENOS DIAS ¿Qué son elementos transuránicos? ¿Qué tienen de especial estos elementos? GRACIAS POR SU RESPUESTA

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elhalcon September 2018 | 0 Replies

BUENAS NOCHES Construya desde su origen las ecuaciones de síntesis para la formación del ácido sulfúrico, ácido perclórico, ácido fosfórico, hidróxido de sodio, amoniaco e indique sus principales usos industriales. GRACIAS

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elhalcon September 2018 | 0 Replies

BUENAS NOCHES Construya desde su origen las ecuaciones de síntesis para la formación del ácido sulfúrico, ácido perclórico, ácido fosfórico hidróxido de sodio, amoniaco e indique sus principales usos industriales. DE ANTEMANO GRACIAS

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Les agradeceria si alguien me pudiera ayudar con este ejercicio de logaritmo. gracias adjunto la imagen

En una clase de 12 alumnos el promedio de las notas de los 6 mas aplicados es 18 y el de los restantes es 14. hallar el promedio del tercio inferior, si los promedios de los dos tercios restantes son 18,6 y 15,5. a)13,9 b)13,5 c)14,5 c)15 d)13 gracias por su ayuda

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BUENOS DIAS Construya desde su origen las ecuaciones de síntesis para la formación del ácido sulfúrico, ácido perclórico, ácido fosfórico hidróxido de sodio, amoniaco e indique sus principales usos industriales. LES AGRADECERIA MUCHO ESTA RESPUESTA SALUDOS...

BUENOS DIAS ¿Qué son elementos transuránicos? ¿Qué tienen de especial estos elementos? GRACIAS POR SU RESPUESTA

BUENAS NOCHES Construya desde su origen las ecuaciones de síntesis para la formación del ácido sulfúrico, ácido perclórico, ácido fosfórico, hidróxido de sodio, amoniaco e indique sus principales usos industriales. GRACIAS

BUENAS NOCHES Construya desde su origen las ecuaciones de síntesis para la formación del ácido sulfúrico, ácido perclórico, ácido fosfórico hidróxido de sodio, amoniaco e indique sus principales usos industriales. DE ANTEMANO GRACIAS

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