Question

En un triangulo rectangulo ABC,recto en C, se cumple que: b=3a; calcular ''sen A''
Necesito con todo y solucion pls!

Answer 1

Ahí está la respuesta.
suerte

Answer 2

El triángulo e∠s recto en C; eso significa que el ángulo ∠C=90º
En este triángulo, el lado opuesto al angulo recto"c" es la hipotenusa.
El lado opuesto al ángulo B mide 3a  (b=3a)
El lado opuesto al ángulo A mide a   (a=a).

1) Calculamos la hipotenusa mediante el teorema de Pitágoras.
hipotenusa²=cateto₁²+cateto₂²
hipotenusa²=(a)²+(3a)²
hipotenusa²=a²+9a²
hipotenusa²=10a²
hipotensua=√(10a²)=a√10.

2) Calculamos el sen A.
Sen A=(cateto opuesto)/hipotenusa

Cateto opuesto =a
hipotenusa=a√10

Sen A=a/a√10
sen A=1/√10
Debemos de dar el resultado sin raices en el denominador, (tenemos que racionalizar) para ello multiplicamos el numerador y el denominador por √10.

Sen A=(1/√10)(√10/√10)=(√10)/10

Respuesta: sin A=(√10)/10          (≈0.3162...)