Question

En un triangulo rectangul ABC, recto en C, se cumple que : TanA=1/2; calcular ''secB''

Con solución porfavooor

Answer 1

Tangente es seno sobre coseno
Seno del ángulo en A es cat op (lado BC) sobre hip (lado AB)
Coseno del ángulo en A es cat ady (lado AC) sobre hip (lado AB)
Entonces tg es lado BC sobre lado AC = 1/2 Entonces BC=AC/2

Secante es 1 sobre coseno
Seno del ángulo en B es cat ady (lado BC) sobre hip (lado AB)
1 sobre eso es invertir ese cociente te queda lado AB sobre lado BC

La relación de pitagoras es AC^2+BC^2=AB^2

  Reemplazo BC=AC/2 en secB=AB/BC y en la relación pitagorica
  Queda AC^2+(AC/2)^2=AB^2 es decir 5/4*AC^2=AB^2 aplicando raiz 
  (RaÍzde5 sobre 2)*AC=AB  Y lo que yo quiero hallar secB=2AB/AC

secB=2(RaÍzde5 sobre 2)*AC/AC Se simplifican los 2 y se simplifica AC

Entonces secante en B vale raiz de 5