En un rombo ABCD, M es punto medio de BC, la diagonal
BD corta a AM en el punto R. SI, RM = 10 y el ángulo BRM
mide 53', halla BD.
BD corta a AM en el punto R. SI, RM = 10 y el ángulo BRM
mide 53', halla BD.
More Questions From This User See All
Verified answer
La diagonal BD del rombo ABCD, es 72
Como tenemos un rombo vamos a enfocarnos en el triangulo superior ABC, así mismo los lados de un rombo son iguales por lo tanto AB = BC lo cual nos forma un triangulo isósceles
La altura del triangulo (BO) sera la mediatriz de AC
Como BO y AM son medianas, R sera el baricentro del triangulo, lo cual nos permite utilizar la propiedad del baricentro
BR = 2*OR
Vamos a asumir que OR =6a y apoyándonos en los triángulos notables
AR=10*a
AO=8*a
BR=2*OR=12*a
Vamos a trazar MF perpendicular y por el Teorema de la Base media OF=FC=4*a y ademas OB=2*MF por lo tanto
18*a=2*MF
MF=9*a
Ahora por semejanza de triángulos
Por lo tanto a=2
Entonces BO = 18*a = 36 y como BO es la mitad de la longitud de la diagonal BD del rombo
BD=72
Si quieres saber más sobre este tema, te invito a revisar el siguiente enlace
brainly.lat/tarea/12295499